//给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。 
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// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ： 
//
// 
// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 
// 
//
// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
// 
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// 
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 20 
// 0 <= nums[i] <= 1000 
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000 
// -1000 <= target <= 1000 
// 
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package leetcode.editor.cn;

// [494]目标和

public class TargetSum_494 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new TargetSum_494().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

    /**
     * l+r = sum
     * l-r = target
     * l = (sum+target)/2
     * 也就是从数组中挑出若干元素之和等于l则可以完成
     * 问题转换为从数组中挑出若干元素之和等于l，一共有多少种方法
     * 定义dp数组dp[j]表示凑成和为j的有dp[j]种方法
     * dp[j] = dp[j]+dp[j-nums[i]]
     * 先以二维为例如[1,2,3,2,5,4],l = 4
     * dp[0 1 2 3 4]
     * 0  1 0 0 0 0
     * 1  1 1 0 0 0
     * 2  1 1 1 1 0
     * 3  1 1 1 2 1
     * 2  1 1 2 3 2
     * 5  1 1 2 3 2
     * 4  1 1 2 3 3
     * dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i]]
     * 结果为3
     * 将二维dp压缩为一维dp得到公式
     * dp[j] = dp[j]+dp[j-nums[i]]
     */
    class Solution {
        public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
            if (nums == null || nums.length == 0) {
                return 1;
            }
            int sum = getSum(nums);
            if (((sum + target) & 1) == 1) {
                return 0;
            }
            if (Math.abs(target) > sum) {
                return 0;
            }
            int selectSum = (sum + target) >> 1;
            int[] dp = new int[selectSum + 1];
            dp[0] = 1;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = selectSum; j >= 0; j--) {
                    dp[j] += (j - nums[i]) >= 0 ? dp[j - nums[i]] : 0;
                }
            }
            return dp[selectSum];
        }

        public int getSum(int[] arr) {
            if (arr == null || arr.length == 0) {
                return 0;
            }
            int sum = 0;
            for (int j : arr) {
                sum += j;
            }
            return sum;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}